7. КЭХ

 

Квантовый эффект Холла (дробный и не дробный) заключается в квантовании значений холловского сопротивления двумерного электронного газа при изменении внешнего магнитного поля. Он наблюдается в сильных магнитных полях и при низких температурах, обеспечивающих сверхпроводимость поперёк плоскости электронного газа. В таких условиях электроны достаточно свободно движутся через атомарную решётку по циклотронным траекториям.

 

 Объяснить явление КЭХ можно следующим образом.

 Электроны способны формировать устойчивые циклические (в отсутствии взаимодействия круговые) линии тока и при изменении магнитного поля переходят скачками из одного режима циклического движения в другое с образованием новых линий тока. Скачки объяснимы тем же механизмом, что и механизм, обеспечивающий формирование орбиталей с дискретными уровнями энергии и размерами в атомах. Этот механизм обусловлен волновыми свойствами электронов. Устойчивые линии тока возникают при определённых значениях магнитного поля, когда на длине циклотронной траектории укладывается чётное число длин волн Де- Бройля электронов. При этом возникают стоячие волны сложной формы. Форма линий тока определяется корреляцией траекторий соседних электронов из- за электростатического взаимодействия между ними и взаимодейтсвием с атомами решётки. При превышении некоторого порогового значения магнитного поля, достаточного для разрыва линии тока, происходит скачкообразная перестройка траекторий электронов в новое состояние. С увеличением магнитного поля разница между величинами пороговых значений магнитного поля увеличивается, что говорит о большей устойчивости движения электронов по линиям тока меньшей длины. Такая же ситуация наблюдается и в атомах- орбитали с меньшими радиусами более устойчивы, чем орбитали, находящиеся на периферии атома.

 

Описанное квантование траекторий электронов вызывает квантование поперечной разности потенциалов. Чем меньше длины линий тока электронов, тем меньшее их количество участвует в формировании электрического потенциала на боковой поверхности проводника. Следовательно, меньше разность потенциалов и больше холловское сопротивление. Квантование поперечной разности потенциалов обусловливает квантование холловского сопротивления.

 

Из приведённого объяснения эффекта КЭХ следует, что это явление должно наблюдаться и при дальнейшем увеличении внешнего магнитного поля.

Комментарии: 0